在以下情况下，可以撤诉：
当事人自愿 ：申请撤诉必须是当事人的自愿行为，任何其他人不得强迫当事人撤诉。撤诉是原告处分自己实体权利和诉讼权利的行为，除非原告有明确的意思表示，任何人不得强迫原告申请撤诉，审判人员也不得以任何借口，动员原告申请撤诉。时间要求：
申请撤诉必须在法律规定的期间内提出，即在人民法院受理案件后到判决宣告前提出。
目的合法：
当事人申请撤诉的目的必须正当、合法。当事人在行使诉讼权利时，不得恶意损害国家、集体和他人的合法权益。
法院裁定：
申请撤诉或者依法可以按撤诉处理的案件，如果当事人有违反法律的行为需要依法处理的，人民法院可以不准撤诉或者不按撤诉处理。宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。
按撤诉处理情形
原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理。
无民事行为能力的原告的法定代理人，经传票传唤无正当理由拒不到庭的，可以比照民事诉讼法有关撤诉的规定，按撤诉处理。
有独立请求权的第三人经人民法院传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以对该第三人比照民事诉讼法有关撤诉的规定，按撤诉处理。
原告应当预交而未预交案件受理费，人民法院应当通知其预交，通知后仍不预交或者申请减、缓、免未获人民法院批准而仍不预交的，裁定按自动撤诉处理。
公诉案件特殊情况
经调查核实，确认不存在犯罪事实的。
经过审查，发现犯罪事实并非由被告人所为的。
案件情节显着轻微，且危害不大，依法不构成犯罪的。
由于证据不足或证据发生变化，导致案件不再符合起诉条件的。
被告人未达到法定刑事责任年龄，依法不负刑事责任的。
被告人是精神病人，在作案时无法辨认或控制自己的行为，经法定程序鉴定确认，不负刑事责任的。
由于法律或司法解释的变动，导致被告人不再应当被追究刑事责任的。
其他依法不应当追究被告人刑事责任的情形。
总结：
在民事诉讼中，当事人可以在多种情况下申请撤诉，但必须符合法律规定的条件，并由法院最终裁定是否准许。在刑事诉讼中，特定情况下也可以撤回起诉，但同样需要满足相应的法律条件。
