竣工年代证明通常由以下机构开具：
责任单位或建设单位：
根据我国工程建设的相关规定，竣工验收证明需要由责任单位或建设单位出具，包括工程项目名称、位置、建设单位、施工单位、验收日期、验收结论等内容。
工程所在地的县级以上地方人民政府建设主管部门：
建设单位应当自工程竣工验收合格之日起15日内，依照相关规定，向工程所在地的县级以上地方人民政府建设主管部门备案。办理工程竣工验收备案应当提交工程竣工验收备案表、工程竣工验收报告等材料。
因此，竣工年代证明的开具机构主要涉及责任单位或建设单位，以及工程所在地的县级以上地方人民政府建设主管部门。建议您根据具体情况选择合适的机构进行咨询和办理。
