私奔报警后警察受理的时间并没有一个统一的标准，它 取决于具体情况。以下是相关法律规定及受理时间的总结：
一般情况
失去联系超过24小时可以报警，但警察和公安部门不一定会受理，除非涉及到违法犯罪或侵害情况。
家人突然失去联系或下落不明，报警后，公安机关将以内部下发协查通报等形式予以查找。正常走失情形，家人亲属自行查找48小时未果的，公安机关予以受理。
特殊情形
离家出走超过48小时，自己寻找没有结果的情况下，可以报警。
具有特定情形（如接到拐卖妇女、儿童的报案等），公安机关应当立即以刑事案件立案，迅速开展侦查工作。
法律依据
刑事案件立案审查期限原则上不超过3日，涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日，重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
治安案件的办理期限自受理之日起不得超过三十日，案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，办理期限可以延长三十日。
综上所述，私奔报警后警察受理的时间主要取决于是否涉及违法犯罪或特殊情形。在一般情况下，超过24小时可以报警，但警察可能不会立即受理；在特殊情况下，如接到拐卖妇女、儿童的报案，公安机关应当立即立案。如果需要更具体的帮助，建议咨询当地公安机关或相关法律专业人士。
