餐饮行业的监管涉及多个部门，具体如下：
商务部
餐饮行业的主管部门属于商务部。根据相关文件，商务部门负责餐饮业的行业安全生产监督管理责任。
市场监督管理局
餐饮企业属于食品经营企业，主管部门是食品药品监督管理部门，在县区一般为市场监管部门。市场监督管理部门负责餐饮经营许可证的审批和核发，餐饮营业场所的消防、安全等条件审查，以及对餐饮经营行为的监督检查。
生态环境部门
根据《大气法》的规定，大气污染防治的法定主管部门是县级以上人民政府生态环境部门。餐饮企业的油烟引起大气污染问题，依法应当是餐饮行业的主管部门负责监督管理。
食品药品监督管理部门
餐饮服务中的食品安全由各地食品药品监督管理部门负责监督管理，包括对餐饮原料采购、食品加工、餐饮操作等过程的监督。
卫生健康部门
在某些情况下，卫生健康部门可能参与餐饮行业的监管，特别是涉及食品安全和公共卫生相关的事务。
综上所述，餐饮行业的监管涉及多个部门，主要包括商务部、市场监督管理局、生态环境部门、食品药品监督管理部门以及卫生健康部门。具体职责划分和监管范围可能会根据不同的法律法规和行政安排有所调整。
