李宁为什么被拘留

李宁被拘留的原因主要涉及以下两个方面：

组织卖淫罪

李宁因涉嫌组织卖淫罪于2003年8月18日被刑事拘留，同年9月25日被取保候审，同年10月24日被逮捕。江苏省南京市秦淮区人民检察院以被告人李宁犯组织卖淫罪，向南京市秦淮区人民法院提起公诉。

科研经费转移

李宁在2014年因涉嫌将一笔科研经费转移到自己公司的账户而被捕。据报道，他在多个重大科研项目中担任“评审和申报人”的双重身份，被举报“既当运动员又当裁判员”，并且名下有多家生物技术公司。

综上所述，李宁被拘留的原因主要是涉嫌组织卖淫罪和科研经费转移。