如果您购买了一部iPhone 5s并发现它是翻新机，您可以采取以下步骤来解决问题：
收集证据
序列号：查找并记录手机的序列号，这是苹果设备的唯一识别码，可以通过苹果官方网站或其他序列号查询工具进行验证。
激活日期：检查设备的激活日期，新机是没有激活日期的，如果已有激活日期，则可能是翻新机。
电池使用时间：进入设备的“设置” -> “通用” -> “电量”中查看电池使用时间，新机的电池使用时间应该是零。
外观细节：检查数据线和数据插头是否原装，是否有刮痕等，这些细节可以揭示设备是否被翻新。
与店家协商
携带购买凭证和证据，与店家进行协商，要求退货或换货。如果店家拒绝配合，可以采取进一步的法律行动。
投诉至消费者协会或工商局
如果协商无果，可以向当地的消费者协会或工商局投诉，这些机构会对此类欺诈行为进行调查并采取相应措施。
法律途径
如果涉及金额较大，或者店家拒不配合，可以考虑通过法律途径解决，例如向法院提起诉讼。根据《消费者权益保护法》，消费者可以要求三倍赔偿。
联系苹果官方售后
如果条件允许，可以将设备送到苹果官方售后进行检测，以获得官方的鉴定结果和支持。
建议：
在购买二手或翻新设备时，尽量选择有信誉的渠道，如官方认证店或知名电商平台，以减少购买到翻新机的风险。
购买后及时检查设备，并妥善保存所有相关证据，以便在出现问题时能够迅速有效地维权。
