互相辱骂的处罚依据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体如下：
治安管理处罚
当行为导致轻微社会影响时，可处以 五日以下拘留或 五百元以下罚款。
当行为导致较严重影响时，可处以 五日以上十日以下拘留，并可并处 五百元以下罚款。
刑事责任
当行为达到情节严重时，根据《刑法》第二百四十六条，行为人可能被处以 三年以下有期徒刑、 拘役、 管制或者 剥夺政治权利。
如果行为通过网络实施，被害人也可以向人民法院提起 民事诉讼。
实际处罚会根据具体案件情况、辱骂的严重程度、是否涉及虚构事实等因素综合判断。在某些情况下，如果双方在派出所调解下达成和解，且辱骂情节轻微，派出所可能不予处罚。
需要注意的是，这些信息基于我知识截止日期前的法律规定，具体案件的处理可能会有所不同。如果您需要最新的法律咨询，请咨询专业律师或相关执法机构
