审查起诉的最快时间取决于案件的类型和具体情况：
速裁程序案件 ：适用速裁程序的案件，审查起诉最长期限为10-15天。普通刑事案件：
在不考虑退回补充侦查的情况下，审查起诉的最长期限是30-45天。如果考虑两次退回补充侦查，那么审查起诉的期限最长可达6个半月。
重大、复杂案件：
如果案情重大或案件情况复杂，在一个月内不能办结的，可以延长十五日。
改变管辖的案件：
人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。
综上所述，审查起诉的最快时间可能为10-15天（速裁程序案件），而最长可能为6个半月（普通刑事案件，经过两次退回补充侦查）。
建议
对于速裁程序案件，应尽可能在10-15天内完成审查起诉，以提高办案效率。
对于普通刑事案件，如果案情复杂或需要补充侦查，应合理规划时间，确保在规定的最长期限内完成审查起诉。
对于重大、复杂案件，应严格按照法律规定，在延长后的十五天内作出决定，以保证案件的公正审理。
