肇事逃逸的拘留时间主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。具体拘留时间如下：
不构成犯罪的情况
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。
构成犯罪的情况
若交通肇事后逃逸行为构成犯罪，则将面临刑事拘留，根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，刑事拘留期限最长可达37天。
法院判决
拘留后，若案件进入刑事诉讼阶段，法院的审判时间因案件具体情况而异，一般需要2个月左右。因此，从拘留到最终判刑的时间可能在5个月左右。
综上所述，肇事逃逸的拘留时间主要取决于是否构成犯罪及案件的侦查和审判进度。不构成犯罪时，拘留时间最长为15天；构成犯罪时，拘留时间最长为37天，最终判刑则需要结合法院的审判时间。
